Question

三角形紙片內有n個點，連同三角形的三個頂點的n+3個點中，沒有任何三點在同一直線上，用剪刀把三角形紙剪成這n+3個點為頂點的一個個小三角形．則：
（1）當n=1時，這樣的小三角形有 _________ 個？當n=2時，有 _________ 個，當n=3時，有 _________ 個．
（2）若要剪出2001個這樣的小三角形，原三角形內需要有 _________ 個符合條件的點，并需要剪 _________ 刀．

Answer 1

解：（1）分別為3個；5個；7個；
（2）由題意得：2n+1=2001，
解得：n=1000；
則需要剪3×1000=3000刀．