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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】D

【解析】

利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．

∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．

∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．

∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10．

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接期末考試，某中學(xué)對全校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？

(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？

(4)學(xué)校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校七年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為.

(1)當(dāng)為何值時，、兩點(diǎn)相遇？并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù).

(2)當(dāng)為何值時，?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有兩家出租車公司，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，甲公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價8元，超過3千米后，超過的部分按照每千米1.5元收費(fèi)；乙公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價11元，超過3千米后，超過的部分按照每千米1.2元收費(fèi)，車輛行駛千米，本題中取整數(shù)，不足1千米的路程按1千米計費(fèi)，根據(jù)上述內(nèi)容，完成以下問題：

（1）當(dāng)時，乙公司比甲公司貴______元；

（2）當(dāng)，且為整數(shù)時，甲乙兩公司的收費(fèi)分別是多少？（結(jié)果用化簡后的含的式子表示）;

（3）當(dāng)行駛路程為18千米時，哪家公司的費(fèi)用更便宜？便宜多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校七年級共有名學(xué)生，請估計該校選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘．通過計算機(jī)、語言和商品知識三項(xiàng)測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：

應(yīng)試者

計算機(jī)

語言

商品知識

甲

70

50

80

乙

60

60

80

（1）若商場需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對計算機(jī)、語言和商品知識分別賦權(quán)2，3，5，計算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？

（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計算機(jī)、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計算兩名應(yīng)試者的平均成績．從成績看，應(yīng)該錄取誰？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個？

（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．

①當(dāng)0≤x≤3時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

②3＜x≤12時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB＝14，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　，點(diǎn)M表示的數(shù)　 　（用含t的式子表示）；

（2）動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)M，N同時出發(fā)，問點(diǎn)M運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)N？

（3）若P為AM的中點(diǎn)，F為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．

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同步練習(xí)冊答案