Question

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，過點(diǎn)A作AD∥BC，過點(diǎn)B作BD=AB，求四邊形ADBC的面積．

Answer 1

解：過B作BE⊥AD，由AB=DB，得到E為AD的中點(diǎn)，
∵AD∥BC，∴∠C=∠CAD=∠AEB=90°，
∴四邊形ACBE為矩形，
∴AE=DE=BC=6，即AD=12，
∴S_梯形ADBC=（BC+AD）•AC=×18×8═72．
分析：過B作BE垂直于AD，由AB=DB，利用三線合一得到E為AD的中點(diǎn)，由AD與BC平行，以及垂直的定義得到四邊形ACBE為矩形，可得出AE=ED=BC，求出AD的長，由梯形的面積公式即可四邊形ADBC的面積．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及梯形面積求法，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．