Question

解分式方程：

2x2-1

x2-2x+1

-1=

x-3

x-1

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-1）²，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x-1）²，得
2x²-1-（x-1）²=（x-1）（x-3），
解得x=

5

6

．
檢驗(yàn)：把x=

5

6

代入（x-1）²≠0．
故原方程的解為：x=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．