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正方形ABCD中，兩個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距離相等，且均為另外兩個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距離的2倍，則這樣的直線l有________條．

12
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，一個(gè)值為另一個(gè)值的2倍，所以本題需要分類討論，①該直線切割正方形，確定直線的位置；②該直線在正方形外，確定直線的位置；③該直線過正方形的中心對稱點(diǎn)，確定直線的位置．
解答：符合題目要求的一共12條直線，
下圖虛線所示直線均符合題目要求．

故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)；通過分類討論計(jì)算點(diǎn)到直線的距離，找到直線的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠BCA的平分線交BD于E，若正方形ABCD的周長是12cm，則DE=
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E．若正方形的周長是8，則BE的長為
2
2
-2
2
2
-2
（結(jié)果用根號表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點(diǎn)O。
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？

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