Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°，則（　　）

• A、AC=

  1

  2

  AB
• B、CD=

  1

  2

  BC
• C、BD=

  1

  4

  AB
• D、AD=

  1

  2

  AC

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)∠ACB=90°，∠A=30°，得出AB=2BC，∠B=60°，再根據(jù)CD是AB邊上的高，得出BC=2BD，從而求出BD與AB的關(guān)系．

解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=60°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD，
∴AB=4BD，
∴BD=

1

4

AB；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、三角形的內(nèi)角和定理．