Question

有三張背面完全相同且不透明的卡片，它們的正面分別寫上、、，把它們的背面朝上洗勻后，甲先從中抽取一張，然后乙從余下的卡片中再抽取一張．
（1）直接寫出甲取出的卡片恰好是的概率；
（2）乙提出了如下一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？請用畫樹形圖或列表法進行分析說明．

Answer 1

解：（1）由題意，得
甲取出的卡片恰好是的概率是；
（2）列表為：

			4
			2
	4	2

共有6種等可能結(jié)果，∵其中積是有理數(shù)的有2種，不是有理數(shù)的有4種，
∴P（甲獲勝）==，
P（乙獲勝）==，
∵
∴這個游戲不公平，對乙有利．
分析：（1）應(yīng)用概率公式求解即可，一共有3張卡片，所以甲取出的卡片恰好是的概率是；
（2）此題采用列表法可得：一共有6種情況，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種，所以不公平．
點評：本題考查的是概率公式與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．