Question

（1）已知x=

2

+1，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（2）計算：2

2

（

2

+

1

2

）-

27 - 12

3

．

Answer 1

分析：（1）首先化簡分式，計算括號內的式子，把除法轉化成乘法運算，然后代入數(shù)值進行化簡即可求解；
（2）首先利用分配律計算二次根式的乘法與除法，然后進行有理數(shù)的加減運算即可求解．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
當x=

2

+1時，原式=

1

2

=

2

2

；
（2）原式=4+2-（3-2）
=6-1
=5．

點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．