Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=4，AD=4，則四邊形ABCD的面積是（  ）

A．16      B．16      C．16      D．24

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：作AE∥BC交DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，則可得△ADE與△CEF均為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果。

如圖，作AE∥BC交DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，

則可得△ADE與△CEF均為等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴四邊形ABCD的面積是，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理，三角形的面積公式，梯形的面積公式

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，把四邊形ABCD分成一個(gè)矩形和兩個(gè)等腰直角三角形.