Question

求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.

 

已知：

求證：

證明：

Answer 1

已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點(diǎn)，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F　　

求證：PE=PF　 　

證明：∵OC是∠AOB的平分線

∴∠POE=∠POF　 　

∵PE⊥OA，PF⊥OB

∴∠PEO=∠PFO

又∵OP=OP　

∴△POE≌△POF　

∴PE=PF