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20．某公司2月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，4月份的利潤(rùn)250萬(wàn)元，則平均每月的增長(zhǎng)率為25%．

分析設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率是x，根據(jù)2月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，4月份的利潤(rùn)250萬(wàn)元，可列方程求解．

解答解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得
160（1+x）²=250，
解得x=25%或x=-225%（舍去）．
答：平均每月的增長(zhǎng)率是25%．
故答案為：25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用--增長(zhǎng)率問(wèn)題，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．

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10．對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，一元二次方程${x^2}-\frac{2n+1}{n（n+1）}x+\frac{1}{n（n+1）}=0$的兩個(gè)根在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A_n，B_n，以A_nB_n表示這兩點(diǎn)間的距離，則A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₅B₂₀₁₅的值是$\frac{2015}{2016}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若k是任意實(shí)數(shù)，求證：關(guān)于x的方程（x-1）（2x-4）=k²有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

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8．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2$\sqrt{2}$，BC=1，那么cos∠ABD的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．

如圖，在△ABC中，D、F、E分別為邊BC、AB、AC上的一點(diǎn)，連接BE、FD，它們相交于點(diǎn)G，連接DE，若四邊形AFDE是平行四邊形，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．

$\frac{FG}{GD}=\frac{BF}{AF}$

B．

$\frac{AE}{AC}=\frac{BF}{AF}$

C．

$\frac{FG}{AE}=\frac{BF}{AF}$

D．

$\frac{CE}{EA}=\frac{BF}{AF}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，直線y=kx+3k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與線段AD相交于點(diǎn)E，且∠EPD=2∠PDC，若∠AEP+∠ADP=90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PD，垂足為點(diǎn)G，EF與y軸相交于點(diǎn)F，連接PF，若sin∠PFC=$\frac{1}{3}$，求PF的長(zhǎng)．