Question

如圖，AD∥BC，∠D=100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度數．

Answer 1

解：∵AD∥BC，∠D=100°，
∴∠BCD=180°-∠D=180°-100°=80°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠BCD=×80°=40°，
又∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=40°．
分析：根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠BCD，再根據角平分線的定義求出∠ACB，然后根據兩直線平行，內錯角相等解答即可．
點評：本題主要考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質并理清各角度之間的關系是解題的關鍵．