Question

3．在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，若CE=5，AC=12，則BE的長是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE即可．

解答
解：∵AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，
∴BE=AE，
∵在Rt△ACE中，CE=5，AC=12，∠C=90°，由勾股定理得：AE=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∴BE=AE=13．

點(diǎn)評 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等．