Question

化簡求值：

x+1

x2-1

÷

x+1

x-1

+(2-x-

5x-1

x-1

)，其中x是不等式

3x-2

2

＜x+

1

2

的最大整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

1

x-1

×

x-1

x+1

+

-(x+1)2

x-1

=

1

x+1

+

-(x+1)2

x-1

解不等式

3x-2

2

＜x+

1

2

得，x＜3．
∵x是不等式

3x-2

2

＜x+

1

2

的最大整數(shù)解，
∴x=2，
∴當x=2時，原式=

1

2+1

+

-(2+1)2

2-1

=

28

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．