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己知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x=1時y=3；當(dāng)x=-1時，y=1，求這個二次函數(shù)的解析式．

解：將點(diǎn)（1，3），（-1，1）代入函數(shù)解析式得：
，
解得；
故此函數(shù)的解析式為y=x2+x+1．
分析：根據(jù)題意，可得出拋物線過（1，3），（-1，1）兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值．
點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、己知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），求b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x=1時y=3；當(dāng)x=-1時，y=1，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個交點(diǎn)；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭�，得拋物線C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形，記為圖形G，若直線y=-
12
x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個公共點(diǎn)，請結(jié)合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄞州區(qū)模擬）己知二次函數(shù)y=-x2+x+2圖象與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)A，B，C，則經(jīng)過這三點(diǎn)的外接圓半徑為
10
2
10
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：溫州 題型：解答題

己知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x=1時y=3；當(dāng)x=-1時，y=1，求這個二次函數(shù)的解析式．

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