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已知三角形的三邊分別為13、12、5，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑是
 
．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理推出∠C=90°，連接OE、OQ，根據(jù)圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓，得到AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=90°，OE=OQ，推出正方形OECQ，設(shè)OE=CE=CQ=OQ=a，得到方程12-a+5-a=13，求出方程的解即可．
解答：解：∵AC2+BC2=25+144=169，AB2=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
連接OE、OQ，
∵圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓，
∴AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=∠C=90°，OE=OQ，
∴四邊形OECQ是正方形，
∴設(shè)OE=CE=CQ=OQ=a，
∵AF+BF=13，
∴12-a+5-a=13，
解得：a=2．
故答案是：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線長(zhǎng)定理，切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和判定，勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．題型較好，綜合性強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，平均每天可多售出10件．設(shè)每件降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，求每件降價(jià)多少元時(shí)，日盈利可達(dá)到2240元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且△PAD是等腰三角形，則∠APD的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是
 
，旋轉(zhuǎn)中心是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是9，12，15，那么它的外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB∥DC，AC、BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店打出如下促銷廣告．對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，某人在此商場(chǎng)兩次購(gòu)物分別付款178元和425元．
優(yōu)惠條件一次購(gòu)物不超過200元一次購(gòu)物超過200元但不超過500元一次購(gòu)物超過500元，但不超過1000元一次購(gòu)物超過1000元
優(yōu)惠方法不予優(yōu)惠按標(biāo)價(jià)的9.5折優(yōu)惠其中500元按9.5折優(yōu)惠，超過500部分按8.5折優(yōu)惠，另贈(zèng)送20元的購(gòu)物券（下次可以）按標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠
（1）第一次付款178元，可獲得多少優(yōu)惠？
（2）第二次付款425元，可獲得多少優(yōu)惠？
（3）若把兩次的貨物合在一次買，可獲得多少優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

BD、CE分別是△ABC的邊AC、AB上的高，P在BD的延長(zhǎng)線上，且BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB．求證：
（1）AP=AQ；　　　　
（2）AP⊥AQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
（2）如圖②，O在五邊形ABCDE的邊AB上，連接OC、OD、OE可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
（3）如圖③，過點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？

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同步練習(xí)冊(cè)答案