Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B，你能說明△DEF是等腰三角形嗎？

Answer 1

解：△DBE與△ECF中，BD=CE，
又因?yàn)锳B=AC，
所以∠B=∠C，
因?yàn)椤螪EC+∠DEB=180°，∠BDE+∠B+∠DEB=180°，
所以∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE，
又因?yàn)椤螪EF=∠B，
所以∠FEC=∠BDE，
所以△DBE≌ △ECF，
所以DE=EF，
所以△DEF是等腰三角形。