Question

14．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+$\frac{k}{2}$=0沒有實(shí)根，那么k的最小正整數(shù)值是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 首先根據(jù)一元二次方程x²-2x+$\frac{k}{2}$=0沒有實(shí)根得到△=（-2）²-4×$\frac{k}{2}$＜0，進(jìn)而求出k的取值范圍，最后得出k的最小正整數(shù)值．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x+$\frac{k}{2}$=0沒有實(shí)根，
∴△=（-2）²-4×$\frac{k}{2}$＜0，
∴k＞2，
∴k的最小正整數(shù)值是3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．