Question

6．任意畫(huà)一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀是平行四邊形．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半可得EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD．GF∥BD，GF=$\frac{1}{2}$BD，進(jìn)而可得EH=GF，EH∥GF，從而可得四邊形EFGH為平行四邊形．

解答 解：連接BD，
∵在△ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，
∴EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD．
∵在△BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，
∴GF∥BD，GF=$\frac{1}{2}$BD，
∴EH=GF，EH∥GF，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半．