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觀察下列式子：…請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來                            。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（每小題4分共12分）探索與思考
（1）觀察下列式子：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5，…
根據(jù)這些等式的特點，你能用式子表示它的一般規(guī)律嗎能，請寫出．
（2）觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系答：
試一試：13+23+33+43+…+203=
 
．
猜一猜：可引出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字?jǐn)⑹觯?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子的計算過程．
（x+1）（x+2）=x2+3x+2；（x+2）（x+3）=x2+5x+6
（x+3）（x+4）=x2+7x+12；（x+7）（x+8）=x2+15x+56
（1）請你分解因式：①x2+3x+2；②x2+5x+6；③x2+7x+12；④x2+15x+56．
（2）從上述因式分解中，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律，試著敘述出來，并用這一規(guī)律對多項式x2+9x+18分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．
（1）請你以上規(guī)律寫出第4個等式：
8×10+1=9 2
8×10+1=9 2
；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個等式
2n（2n+2）+1=（2n+1） 2
2n（2n+2）+1=（2n+1） 2
；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫的等式一定成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：
①
1
1
+
1
2
=
1+2
1×2
=
3
2
    
②
1
2
+
1
3
=
2+3
2×3
=
5
6
      
③
1
3
+
1
4
=
3+4
3×4
=
7
12
…
請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1-
3
2
+
5
6
-
7
12
+…-
19
90
+
21
110
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，…，請你猜想：a15=
 
．

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