Question

6．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2016對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（45，10）．

Answer 1

分析 設(shè)第n行第一個(gè)數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），觀察研究奇數(shù)行的第一個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的變換找出變換規(guī)律“a_2n-1=（2n-1）²”，依此規(guī)律即可找出a₄₅=2025，再根據(jù)數(shù)的排布方式即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)第n行第一個(gè)數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=1，a₃=9=3²，a₅=25=5²，…，
∴a_2n-1=（2n-1）²．
∵當(dāng)2n-1=45時(shí)，a₄₅=45²=2025，2025-2016+1=10，
∴數(shù)2016對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（45，10）．
故答案為：（45，10）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變換類，解題的關(guān)鍵是找出變換規(guī)律“a_2n-1=（2n-1）²”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)奇數(shù)行首位數(shù)的變化，找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．