Question

∠A=20°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠CDE等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=20°，
∴∠BCA=∠A=20°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=20°+20°=40°，
∴∠ECD=∠CED=∠A+∠BDC=20°+40°=60°，
∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-120°=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．