Question

為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)2 400元的資金再購(gòu)買(mǎi)一批籃球和氣排球．已知籃球和氣排球的單價(jià)比為5∶1．單價(jià)和為90元．

    （1）籃球和氣排球的單價(jià)分別是多少元？

    （2）若要求購(gòu)買(mǎi)的籃球和氣排球共40個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量多于27個(gè)，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則氣排球的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得

         x＋=90．

         解得x=75．

         ∴=15．

         答：籃球和氣排球的單價(jià)分別是75元和15元．

   （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)的氣排球數(shù)量為（40－n）個(gè)，則有

             

         解得  27＜n≤30．

         而n為整數(shù)，所以其取值為28，29，30，對(duì)應(yīng)的40－n的值為12，11，10．

         所以共有三種購(gòu)買(mǎi)方案：

         方案一：購(gòu)買(mǎi)籃球28個(gè)，氣排球12個(gè)；

         方案二：購(gòu)買(mǎi)籃球29個(gè)，氣排球11個(gè)；

方案三：購(gòu)買(mǎi)籃球30個(gè)，氣排球10個(gè)．