Question

6．如圖，將表面積為550cm²的包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為15cm，請求出包裝盒底面的長與寬．

Answer 1

分析 設(shè)包裝盒底面的長為xcm，則包裝盒底面的寬為$\frac{30-x}{2}$=15-x（cm），求得包裝盒的表面積，利用表面積為550cm²列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)包裝盒底面的長為xcm，則包裝盒底面的寬為$\frac{30-x}{2}$=15-x（cm），由題意得
2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=550
整理得：x²-15x+50=0，
解得：x₁=10，x₂=5
則15-x=5或10．
答：包裝盒底面的長為10cm，則包裝盒底面的寬5cm．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記長方體的表面積公式．