Question

某軍艦以20 km/h的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30 km/h的速度由南向北航行，它能偵察周?chē)?0 km(含50 km)范圍內(nèi)的目標(biāo)．如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB＝90 km．若軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)經(jīng)過(guò)x h后軍艦到達(dá)C點(diǎn)，則AC＝20x，AB＝90－30x，BC＝50； 根據(jù)題意可列方程：502＝(20x)2＋(90－30x)2，即13x2－54x＋56＝0． 解得x1＝2，x2＝． 所以航行途中偵察船能偵察到這艘軍艦，最早經(jīng)過(guò)小時(shí)能偵察到．

提示：

這是一道考查學(xué)生的路程問(wèn)題、直角三角形的勾股定理、不等式等綜合應(yīng)用題，有一定的探索性，同時(shí)可以考查學(xué)生的動(dòng)手能力．