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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2．先化簡，再求值：（3a²-7a）-2（a²-3a+2），其中a²-a-5=0．

分析原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答解：原式=3a²-7a-2a²+6a-4=a²-a-4，
由a²-a-5=0，得到a²-a=5，
則原式=5-4=1．

點評此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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12．

如圖，一邊長為2的正方形ABCD的對角線AC所在的射線AQ上有一動點Q，射線OP⊥AQ．設(shè)CO=x，∠POQ與正方形公共部分的面積為S．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當OP平分AD邊時求出S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

如圖，是一個圓柱形的餅干盒，在盒子外側(cè)下底面的點A處有甲、乙兩只螞蟻，它們都想要吃到上底面外側(cè)B′處的食物：甲螞蟻沿A→A′→B′的折線爬行，乙螞蟻沿圓柱的側(cè)面爬行：若∠AOB=∠A′O′B′=90°（AA′、BB′都與圓柱的中軸線OO′平行），圓柱的底面半徑是12cm，高為1cm，則：
（1）A′B′=12$\sqrt{2}$cm，甲螞蟻要吃到食物需爬行的路程長l₁=12$\sqrt{2}$+1 cm；
（2）乙螞蟻要吃到食物需爬行的最短路程長l₂=5$\sqrt{13}$ cm（π取3）；
（3）若兩只螞蟻同時出發(fā)，且爬行速度相同，在乙螞蟻采取最佳策略的前提下，哪只螞蟻先到達食物處？請你通過計算或合理的估算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：π取3，$\sqrt{2}$≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．請寫出一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形，你所寫的平面圖形名稱是圓．（寫一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題