Question

若a，b為實(shí)數(shù)，且=0，求的值．

Answer 1

解：∵a，b為實(shí)數(shù)，當(dāng)ab≥2，a≥1時(shí)，
|a-1|與均為非負(fù)數(shù)，
由非負(fù)數(shù)性質(zhì)：∴a=1，b=2
∴
=
=
=1-
=．
分析：兩個(gè)互為非負(fù)數(shù)的和為零，這兩個(gè)數(shù)一定是零；裂項(xiàng)求和，正、負(fù)數(shù)相消是有理數(shù)運(yùn)算技巧之一．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，只有每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；當(dāng)每個(gè)分母中兩個(gè)因數(shù)的差相等時(shí)，可以將每一個(gè)分?jǐn)?shù)分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，尋找抵消規(guī)律解題．