Question

6．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象交點的橫坐標為3，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y₁＞y₂中，正確結論的個數(shù)是（　　）

• A． 0
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 ①由一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象過第一、二、四象限，即可得出k＜0，由此即可得出①正確；②由一次函數(shù)y₂=x+a的圖象過第一、三、四象限，即可得出a＜0，由此得出②錯誤；③根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的上下位置關系即可得出當x＜3時，y₁＞y₂，即③正確．綜上即可得出結論．

解答 解：①∵一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象過第一、二、四象限，
∴k＜0，①正確；
②∵一次函數(shù)y₂=x+a的圖象過第一、三、四象限，
∴a＜0，②錯誤；
③觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：
當x＜3時，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象在一次函數(shù)y₂=x+a的圖象的上方，
∴當x＜3時，y₁＞y₂，③正確．
綜上可知：正確的結論為①③．
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關鍵是逐條分析三個選項是否正確．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟悉一次函數(shù)圖象與一次函數(shù)系數(shù)的關系是關鍵．