Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，圖象上有一點(diǎn)M（x₀，y₀）在x軸下方，則下列判斷正確的是（　　）

A．a(chǎn)＞0	B．b2-4ac≥0
C．x1＜x0＜x2	D．a(chǎn)（x0-x1）（x0-x2）＜0

Answer 1

A、二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無法確定a的正負(fù)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x₁＜x₂，
∴△=b²-4ac＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若a＞0，則x₁＜x₀＜x₂，
若a＜0，則x₀＜x₁＜x₂或x₁＜x₂＜x₀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若a＞0，則x₀-x₁＞0，x₀-x₂＜0，
所以，（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0，
∴a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0，
若a＜0，則（x₀-x₁）與（x₀-x₂）同號，
∴a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0，
綜上所述，a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0正確，故本選項(xiàng)正確．
故選D．