Question

如圖，AD=AE，AB=AC，CD與BE相交于點F，則圖中的全等三角形一共有（　　）

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

分析：認真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法，由易到難，仔細尋找．

解答：解：∵在△AEB和△ADC中

AE=AD ∠BAE=∠CAD AB=AC

，
∴△AEB≌△ADC（SAS），
∴CE=BD，∠B=∠C，
在△BDF和△CEF中

∠DFB=∠EFC ∠B=∠C BD=EC

，
∴△BDF≌△CEF（AAS），
∴BF=CF，
在△AFC和△AFB中

AB=AC AF=AF BF=FC

，
∴△AFC≌△AFB（SSS），
∴∠BAF=∠CAF，
在△DAF和△EAF中

AD=AE ∠DAF=∠EAF AF=AF

，
∴△DAF≌△EAF（SAS），
∴圖中全等三角形共4對．
故選：D．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．