Question

18．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)（$\sqrt{51}$-6）m．

Answer 1

分析 已知AB，AO，在直角△ABO中即可計(jì)算BO，梯子的頂端下滑1米，即CO=7米，CD=AB=10米，在直角△COD中，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算OD，底端滑動(dòng)的距離為OD-OB，計(jì)算即可．

解答 解：在△AOB中，∠AOB=90°，AB=10米，AO=8米，由勾股定理得OB=6米，
△COD中，∠C=90°，AB=10米，CO=7米，由勾股定理得OD=$\sqrt{1{0}^{2}-{7}^{2}}$=$\sqrt{51}$米，
∴BD=OD-OB=$\sqrt{51}$-6（米），
∴梯子底端滑動(dòng)（$\sqrt{51}$-6）米．
故答案為（$\sqrt{51}$-6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中根據(jù)梯子長(zhǎng)不會(huì)變的等量關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵．