Question

26、把函數(shù)y=3-4x-2x²寫成y=a（x+m）²+k的形式，并寫出函數(shù)圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

Answer 1

分析：利用配方法將函數(shù)y=3-4x-2x²寫成y=a（x+m）²+k的形式，根據(jù)a的符號判斷函數(shù)圖象的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-m，k），對稱軸是x=-m．

解答：解：由y=3-4x-2x²，得
y=-2（x+1）²+5（3分）
因?yàn)?2＜0，所以開口向下．（1分）
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，5）（2分）
對稱軸方程為x=-1．（2分）

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．