Question

⊙O的半徑OA＝1，弦AB、AC的長分別是、，則∠BAC的度數(shù)為          .

 

Answer 1

【答案】

15°或75°．

【解析】

試題分析：如圖，分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AE=AC=，AD=AB=.

又∵OA＝1，∴.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，

∴∠BAO=45°，∠CAO=90°60°=30°.

∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°30°=15°．

考點：1.垂徑定理；2.勾股定理；3．銳角三角函數(shù)定義；4.特殊角的三角函數(shù)值；5.分類思想的應用.