Question

11．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x+z=12}\\{y=2z}\end{array}\right.$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26}\\{x-y=1}\\{2x+z-y=18}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把③代入①和②-④得出z=-7，再分別代入解答即可；
（2）先①-③和②+④得出y=9，再代入解答即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{x+z=12②}\\{y=2z③}\end{array}\right.$，
把③代入①得：x+2z=5④，
②-④得：z=-7，
把z=-7代入③得：y=-14，
把y=-14代入①得：x=19，
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=19}\\{y=-14}\\{z=-7}\end{array}\right.$，
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26①}\\{x-y=1②}\\{2x+z-y=18③}\end{array}\right.$，
①-③得：-x+2y=8④，
②+④得：y=9，
把y=9代入②得：x=10，
把x=10，y=9代入①得：z=7，
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=9}\\{z=7}\end{array}\right.$

點評 此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．