Question

如圖，AC=BC，ACB=90⁰，AE平分BAC，BFAE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB， ④AB=BF；⑤AD=2BE。其中正確的結(jié)論有               ．(填寫番號)

 

Answer 1

【答案】

①③⑤

【解析】根據(jù)∠ACB=90°，BF⊥AE，得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，推出∠F=∠ADC，證△BCF≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①②；假如AC+CD=AB，求出∠F+∠FBC≠90°，和已知矛盾，即可判斷③④，證根據(jù)全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE=EF，即可判斷⑤．