Question

如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)0和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

(1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)絡(luò)圖中作△，使△A和△ABC位似，且位似比為1∶2；

(2)連接(1)中的，求四邊形的周長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)位似比是1：2，畫(huà)出以O(shè)為位似中心的△； 　　(2)根據(jù)勾股定理求出AC，的長(zhǎng)，由于，的長(zhǎng)易得，相加即可求得四邊形的周長(zhǎng)． 　　解答：解：(1)如圖所示： 　　(2)＝＝2． 　　在Rt△中， 　　＝＝2，得＝2； 　　同理可得AC＝4． 　　∴四邊形的周長(zhǎng)＝4＋6． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫(huà)位似圖形．畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．同時(shí)考查了利用勾股定理求四邊形的周長(zhǎng)．

提示：

作圖－位似變換．