Question

（6分）如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：

（1）第4個圖案中有白色地面磚_____________塊；

（2）第n個圖案中有白色地面磚_____________塊（用含n的代數(shù)式表示）．

（3）第100個圖案中有白色地面磚_____________塊．

Answer 1

（1） 18 2分 （2）4n+2 4分 （3）402 6分

【解析】

試題分析：（1）第1個圖案中白色地面磚有6塊，第2個圖案中白色地面磚有（6+4）塊，第3個圖案中白色地面磚有（6+4×2）塊，第4個圖案中白色地面磚有（6+4×3）塊；

（2）每個圖案中白色地面磚的塊數(shù)等于圖案的序號數(shù)減1后乘以4，再加上6，則第n個圖案中白色地面磚有[6+4（n-1）]塊；

（3）把n=100代入[6+4（n-1）]即可得到第100個圖案中白色地面磚的塊數(shù)．

試題解析：（1）第4個圖案中白色地面磚的塊數(shù)=6+4×3=18；

（2）第n個圖案中白色地面磚的塊數(shù)=[6+4（n-1）]=4n+2；

（3）第100個圖案中白色地面磚的塊數(shù)=[6+4（100-1）]=4×100+2=402．

考點：規(guī)律型：圖形的變化類．