Question

如圖，AC=AD，BC=BD，點E是線段AB上任意一點，連接CE，DE．求證：EC=ED．

Answer 1

分析：連接CD，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB是線段CD的垂直平分線，即可推出EC=ED．

解答：證明：連接CD，
∵AC=AD，BC=BD，
∴A在線段CD的垂直平分線上，B在線段CD的垂直平分線上，
即AB是線段CD的垂直平分線，
∵E在AB上，
∴EC=ED．

點評：本題考查了線段垂直平分線定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．