Question

4．解下列方程（或不等式）組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\\{4x=y+5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1+2x}\\{3x+2≤4x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）整理后①+②×2求出x，把x的值代入②求出y即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=12①}\\{4x-y=5②}\end{array}\right.$
①+②×2得：11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入②得：8-y=5，
解得：y=3，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1+2x①}\\{3x+2≤4x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-6，
解不等式②得：x≥2，
∴不等式組的解集為x≥2，
在數(shù)軸上表示為：．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關鍵．