Question

化簡求值
（1）x²+（2xy-3y²）-2（x²+yx-2y²），其中x=-1，y=2．
（2）當(dāng)代數(shù)式-（a-2）²-1取最大值，且代數(shù)式（2b+8）²-4取最小值時，求（a-b）²+4ab的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）利用完全平方式的最小值為0，求出a與b的值，原式利用完全平方公式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x²+2xy-3y²-2x²-2yx+4y²=-x²y²，
當(dāng)x=-1，y=2時，原式=-4；
（2）當(dāng)a-2=0，即a=2時，代數(shù)式-（a-2）²-1取最大值-1，當(dāng)2b+8=0，即b=-4時，代數(shù)式（2b+8）²-4取最小值-4，
則原式=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=（a+b）²=（2-4）²=4．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．