Question

如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，這個(gè)扇形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,扇形面積的計(jì)算

專題：幾何圖形問題

分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可．

解答：解：∵底面圓的面積為100π，
∴底面圓的半徑為10，
∴扇形的弧長等于圓的周長為20π，
設(shè)扇形的母線長為r，
則

120πr

180

=20π，
解得：母線長為30，
∴扇形的面積為πrl=π×10×30=300π，
故答案為：300π．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記計(jì)算公式．