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如圖，觀察△ABC，回答下列問題．

(1)AB________BC＋AC；AC________BC＋AB；BC________AC＋AB．

(2)由上面的結(jié)論你能夠得到三角形的什么性質(zhì)，試說明一下．

答案：
解析：

(1)＞；＞；＞．

(2)三角形的任意兩邊之和大于第三邊．


提示：

題目要求比較一條線段和兩條線段的和的長短關(guān)系，我們可以采取度量的方法先測量出三條線段AC、AB、BC的長度，然后在進行比較．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C→B方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M，如圖2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距離為
 
；
（2）操作2：在（1）的情況下，將三角板BC的中點M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度a（0°＜a＜90°），如圖3所示，探究：設(shè)三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，問：四邊形MPAQ的面積S是否改變，若不變，求其面積；若改變，試說明理由；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△MPQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值是四邊形MPAQ的面積的一半，此時，指出四邊形MPAQ的形狀．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設(shè)△ABC的面積為s，周長的一半為l．
（1）填寫表：
三邊a、b、c l-a l-b s
3、4、5 3 2 6
5、12、13
8、15、17
（2）觀察表，令m=l-a，n=l-b，探究m、n與s之間的關(guān)系，并對你的結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是
AD
，∠CAC′=
90
°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得△ABC和△A'C'D，如圖1所示．將△A'C'D的頂點A'與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A'）、B在同一條直線上，如圖2所示．
（1）觀察圖可知：與BC相等的線段是
AD（A′D）
AD（A′D）
，∠CAC'=
90°
90°
；

（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ．
（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．若AB=kAE、AC=kAF，探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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