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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沐川縣二模）本題為選做題，從甲乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根；
（2）如果這個方程的兩根分別為x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切線？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
我選做的是

甲

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若是關于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根和系數(shù)有如下關系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理. 如果設二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：

請你參考以上定理和結論，解答下列問題:

設二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為，拋物線的頂點為，顯然為等腰三角形.

（1）當為等腰直角三角形時，求

（2）當為等邊三角形時，求

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若

是關于

的一元二次方程

的兩個根，則方程的兩個根

和系數(shù)

有如下關系：

. 我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理. 如果設二次函數(shù)

的圖象與x軸的兩個交點為

.利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：

請你參考以上定理和結論，解答下列問題:
設二次函數(shù)

的圖象與x軸的兩個交點為

，拋物線的頂點為

，顯然

為等腰三角形.
（1）當

為等腰直角三角形時，求

（2）當

為等邊三角形時，求

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣東省汕頭市濠江區(qū)中考模擬考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

若是關于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根和系數(shù)有如下關系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理. 如果設二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：

請你參考以上定理和結論，解答下列問題:
設二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為，拋物線的頂點為，顯然為等腰三角形.
（1）當為等腰直角三角形時，求
（2）當為等邊三角形時，求