如圖，找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)C，D的距離也相等．

解：如圖所示：

．
分析：使P到點(diǎn)C、D的距離相等，即畫(huà)CD的垂直平分線，且到∠AOB的兩邊的距離相等，即畫(huà)它的角平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段的垂直平分線和角平分線的作法．這些基本作圖要熟練掌握，注意保留作圖痕跡．

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如圖，已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E與點(diǎn)C、D的連線將矩形分成的三個(gè)三角形相似．設(shè)AE=x，請(qǐng)問(wèn)這樣的點(diǎn)E是否存在？若存在，這樣的點(diǎn)E有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．