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（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，
△ABC與△A′B′C′是否相似？請說明理由．
（2）△ABC和△A′B′C′中，∠B=50°，AB=4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6，
△ABC與△A′B′C′是否相似？請說明理由．

解：（1）∵AB=8，AC=15，A′B′=16，A′C′=30，
∴
∵∠A=∠A′=40°，
∴△ABC∽△A′B′C′；

（2）∵AB=4，AC=3.2，A′B′=2，A′C′=1.6，
∴
∵∠B=∠B′=50°，
但∠B與∠B′不是已知對應(yīng)邊的夾角，
∴△ABC與△A′B′C′不一定相似．
分析：（1）利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等判定相似；
（2）雖兩組對應(yīng)邊的比相等，但不是夾角相等，故不能判定相似．
點評：本題考查了相似三角形的判定，牢記對應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，要使△ABC和△ADE相似，只需增加的一個條件是
∠ADE=∠ACB（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于E點，過點E 作MN∥BC交于點M，交AC于N點，若BM+CN=8，則線段MN的長為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是
33
33
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意，把下列推理所依據(jù)的命題寫出來，并指出是公理還是定理．
（1）如圖所示，若∠1=∠2，則a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，則△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，F(xiàn)為AB的中點，DF與AC交于點G，EF與BC交于點H，則AG、BH、GH滿足的等量關(guān)系為
GH2=AG2+BH2
GH2=AG2+BH2
．

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同步練習(xí)冊答案