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對(duì)于x＞0，規(guī)定f（x）=數(shù)學(xué)公式，例如f（2）=數(shù)學(xué)公式，f（數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，那么f（數(shù)學(xué)公式）+f（數(shù)學(xué)公式）+…+f（數(shù)學(xué)公式）+f（數(shù)學(xué)公式）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=______．

解：原式=++…++++…+=1×2010+=2010.5．
故答案是2010.5．
分析：根據(jù)f（2）=可知f（x）=，根據(jù)f（）=可知f（）=，以此類推可分別求f（）、f（）、…、f（）、f（）、f（1）、f（2）、…f（2011）的值，再把結(jié)果相加，又發(fā)現(xiàn)除外，其它的數(shù)能兩兩組成1，據(jù)此可知有個(gè)1，進(jìn)而可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律，比如：根據(jù)f（x）=來(lái)計(jì)算正整數(shù)時(shí)的值；根據(jù)知f（）=來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)時(shí)的值，再根據(jù)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)以為對(duì)稱中心的兩個(gè)數(shù)相加等于1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•張家界）閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)
.
ab
cd
.
的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如：
.
1
3
2
4
.
=1×4-2×3=-2，
.
-2
3
4
5
.
=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算
.
56
78
.
的值；
（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-4x+4=0時(shí)，
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊）對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[
x+4
10
]=5，則x的取值可以是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于符號(hào)“※”我們作如下規(guī)定：a※b=a2-b2+2．
計(jì)算：（2x+1）※x=5中的x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)
.
ab
cd
.
的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-4x+4=0時(shí)，
.
x+12x
x-12x-3
.
的值（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正整數(shù)n，規(guī)定n!=1×2×…×n．則乘積1!×2!×…×9!的所有約數(shù)中，是完全平方數(shù)的共有
672
672
個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案