Question

求證：三角形的任意兩邊之和大于第三邊．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系

專題：證明題

分析：先寫出已知、求證，再利用反證法證明即可．

解答：已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，
求證：a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
證明：
假設(shè)a+b≤c，a+c≤b，b+c≤a，
則有a+b+a+c+b+c≤a+b+c，
整理可得a+b+c≤0，顯然與已知矛盾，
假設(shè)不成立，
∴三角形的任意兩邊之和大于第三邊．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的三邊關(guān)系的證明，掌握反證法的證題步驟是解題的關(guān)鍵，當(dāng)直接證明該結(jié)論不好證明時(shí)可以考慮用反證法