Question

14．王老師自駕轎車沿高速公路從A地到B地旅游，途經(jīng)兩座跨海大橋，共用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到A地．
（1）求A、B兩地間的路程．
（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見表．

大橋名稱	跨海大橋1	跨海大橋2
大橋長度	48千米	36千米
過橋費	100元	80元

該省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若王老師從A地到B地所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費a．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)往返的時間、速度和路程可得到一個一元一次方程，解此方程可得A與B兩地間的高速公路路程；
（2）根據(jù)表格和王老師從A到B所花的高速公路通行費可以將解析式y(tǒng)=ax+b+5轉(zhuǎn)換成一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費．

解答 解：（1）設(shè)A與B兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，
$\frac{s}{4}$-$\frac{s}{4.5}$=10．
4.5s-4s=180，
0.5s=180，
解得s=360，
所以A與B兩地間的高速公路路程為：360千米；
（2）轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，
根據(jù)表格和王老師的通行費可知，
y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，
295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，
所以轎車的高速公路里程費為：0.4元/千米．

點評 本題考查的是用一元一次方程解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，確定取值．