Question

已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（4，3）和點B（2，m），且與一次函數(shù)y=x+1的圖象平行
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式及m的值。
（2）若在x軸上有一動點P（x，0），到定點A（4，3）、B（2，m）的距離分別為PA和PB，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為多少時，PA+PB的值最��？

Answer 1

解：（1）∵與一次函數(shù)y=x+1的圖象平行，
∴y=x+b，
∴圖象經(jīng)過點A（4，3），
∴3=4+b，b=-1，
∴y=x-1。
∵B點的坐標(biāo)是（2，m），在函數(shù)y=x-1上，
∴m=2-1=1。
（2）∵A（4，3）關(guān)于x軸的對稱點A′（4，-3），B點的坐標(biāo)為（2，1），
∴A′B的直線解析式為y=-2x+5，當(dāng)y=0時，x=2.5。
∴P點的坐標(biāo)是（2.5，0）
即當(dāng)P點的坐標(biāo)是（2.5，0）時，PA+PB的值最小。