Question

如圖，l₁是反比例函數y=

k

x

在第一象限內的圖象，且過點（2，1），l₂與l₁關于y軸對稱，那么圖象l₂的函數表達式為

 

（x＜0）．

Answer 1

分析：設點P′（2，1）與點P關于y軸對稱．先根據點P′（2，1）與點P關于y軸對稱，求出點P的值，再用待定系數法求出雙曲線的解析式．

解答：解：設點P′（2，1）與點P關于y軸對稱，
則P的坐標是（-2，1），
∵點（-2，1）在雙曲線 y=

k

x

（k≠0）上，
則滿足解析式，代入得到：2=-k，則k=-2，
則此雙曲線的解析式為y=

-2

x

，即y=-

2

x

（x＜0）．
故答案為：y=-

2

x

．

點評：考查了反比例函數的性質．解答該題時，是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點內容．